Geometry (nichtinstanziierbar)

Point stellt nulldimensionale Objekte dar.

Curve stellt eindimensionale Objekte dar und hat die Unterklasse LineString, die ihrerseits die Unterklassen Line und LinearRing hat.

Surface ist für zweidimensionale Objekte da und hat die Unterklasse Polygon.

GeometryCollection besitzt die spezialisierten null-, eins- und zweidimensionalen Collection-Klassen namens MultiPoint, MultiLineString und MultiPolygon zur Modellierung von Geometrien aus Points, LineStrings oder Polygons. MultiCurve und MultiSurface sind abstrakte Oberklassen, die Collection-Interfaces für den Umgang mit Curves und Surfaces realisieren.

Den Typ. Jeder Geometriewert gehört zu einer der instanziierbaren Klassen der Hierarchie.

Seinen SRID (Spatial Reference Identifier). Dieser Wert steht für das Georeferenzsystem, welches den Koordinatenraum beschreibt, in dem das Geometrieobjekt definiert ist.

In MySQL ist der SRID-Wert ein einfacher Integer, der mit dem Geometriewert verbunden ist. Allen Berechnungen liegt die euklidische (planare) Geometrie zugrunde.

Seine Koordinaten in seinem Georeferenzsystem, dargestellt als Zahlen mit doppelter Genauigkeit (8 Byte). Alle nichtleeren Geometrien enthalten mindestens ein Koordinatenpaar (x,y). Leere Geometrien enthalten keine Koordinaten.

Koordinaten hängen mit dem SRID zusammen. So kann zum Beispiel in unterschiedlichen Koordinatensystemen der Abstand zwischen zwei Objekten verschieden sein, selbst dann, wenn die Objekte dieselben Koordinaten haben, da der Abstand in einem planaren Koordinatensystem und der Abstand in einem geozentrischen System (die Koordinaten auf der Erdoberfläche) zwei verschiedene Dinge sind.

Seinen Innenbereich, seine Grenze und seinen Außenbereich.

Jede Geometrie hat irgendeine Position im Raum. Der Außenbereich ist der Raum, welcher nicht von der Geometrie belegt wird, und der Innenbereich der Raum, der von ihr bedeckt ist. Die Grenze ist die Schnittstelle zwischen Innenbereich und Außenbereich der Geometrie.

Sein MBR (Minimum Bounding Rectangle, dt.: kleinstes einschließendes Rechteck), auch Envelope genannt. Dies ist die begrenzende Geometrie, die durch die kleinsten und größten (x,y)-Koordinaten gebildet wird:

((MINX MINY, MAXX MINY, MAXX MAXY, MINX MAXY, MINX MINY))

Ob der Wert einfach (simple) oder nicht einfach (non-simple) ist. Geometriewerte der Typen LineString, MultiPoint und MultiLineString sind entweder einfach oder nicht einfach. Jeder Typ hat seine eigenen Zusicherungen darüber, ob er einfach oder nicht einfach ist.

Ob der Wert geschlossen oder nicht geschlossen ist. Geometriewerte der Typen (LineString, MultiString) sind entweder geschlossen oder nicht geschlossen. Jeder Typ hat seine eigenen Zusicherungen darüber, ob er geschlossen oder nicht geschlossen ist.

Ob der Wert leer oder nichtleer ist. Eine Geometrie ist leer, wenn sie keine Punkte enthält. Außenbereich, Innenbereich und Grenze einer leeren Geometrie sind nicht definiert (d. h., sie werden durch einen NULL-Wert dargestellt). Eine leere Geometrie ist per Definition immer einfach und hat die Fläche 0.

Seine Dimension. Eine Geometrie kann die Dimension –1, 0, 1 oder 2 haben:

Point-Objekte haben die Dimension null. LineString-Objekte haben die Dimension 1. Polygon-Objekte haben die Dimension 2. MultiPoint-, MultiLineString- und MultiPolygon-Objekte haben dieselben Dimensionen wie die Elemente, aus denen sie bestehen.

Stellen Sie sich eine Weltkarte in großem Maßstab mit vielen Städten vor. Die Städte könnte man mit Point-Objekten darstellen.

Auf einem Stadtplan könnte ein Point-Objekt eine Bushaltestelle darstellen.

Wert der x-Koordinate.

Wert der y-Koordinate.

Ein Point ist als eine nulldimensionale Geometrie definiert.

Die Grenze eines Points ist die leere Menge.

Eine Curve hat die Koordinaten ihrer Punkte.

Eine Curve ist als eindimensionale Geometrie definiert.

Eine Curve ist einfach, wenn sie nicht zweimal durch denselben Punkt geht.

Eine Curve ist geschlossen, wenn ihr Anfangs- gleich ihrem Endpunkt ist.

Die Grenze einer geschlossenen Curve ist leer.

Die Grenze einer nicht geschlossenen Curve besteht aus ihren beiden Endpunkten.

Eine Curve, die einfach und geschlossen ist, ist ein LinearRing.

Auf einer Weltkarte könnten LineString-Objekte Flüsse darstellen.

Auf einem Stadtplan könnten LineString-Objekte Straßen darstellen.

Ein LineString hat Segmentkoordinaten, die durch jeweils aufeinander folgende Punktpaare definiert sind.

Ein LineString ist eine Line, wenn er aus genau zwei Punkten besteht.

Ein LineString ist ein LinearRing, wenn er sowohl geschlossen als auch einfach ist.

Eine Surface ist als zweidimensionale Geometrie definiert.

Die OpenGIS-Spezifikation definiert eine einfache Surface als eine Geometrie, die aus einem einzelnen „Patch“ besteht, zu dem eine einzige Außengrenze und null oder mehr Innengrenzen gehören.

Die Grenze einer einfachen Surface ist die Menge der geschlossenen Kurven, die ihrer Außen- und Innengrenze entsprechen.

Auf einer Regionalkarte könnten Polygon-Objekte Wälder, Landkreise usw. darstellen.

Die Grenze eines Polygon besteht aus einer Menge von LinearRing-Objekten (d. h. LineString-Objekten, die sowohl einfach als auch geschlossen sind), die seine Außen- und seine Innengrenze bilden.

Ein Polygon wird nicht von Ringen geschnitten. Ringe können in der Grenze eines Polygon zwar einen Point berühren, aber nur als Tangente.

Ein Polygon hat keine geschnittenen Linien, Zacken (Spikes) oder Lücken (Punctures).

Der Innenbereich eines Polygon ist eine Menge verbundener Punkte.

Ein Polygon kann Löcher haben. Der Außenbereich eines Polygon mit Löchern ist unzusammenhängend. Jedes Loch definiert einen zusammenhängenden Bestandteil des Außenbereichs.

Einschränkung des Elementtyps (so kann zum Beispiel ein MultiPoint nur Point-Elemente enthalten)

Einschränkung der Dimensionen

Einschränkung der räumlichen Überschneidung von Elementen

Auf einer Weltkarte könnte ein MultiPoint eine Kette kleiner Inseln darstellen.

Auf einem Stadtplan könnte ein MultiPoint Fahrkartenverkaufsstellen darstellen.

Ein MultiPoint ist eine nulldimensionale Geometrie.

Ein MultiPoint ist einfach, wenn keine zwei seiner Point-Werte gleich sind (dieselben Koordinatenwerte haben).

Die Grenze eines MultiPoint ist die leere Menge.

Eine MultiCurve ist eine eindimensionale Geometrie.

Eine MultiCurve ist genau dann einfach, wenn alle ihre Elemente einfach sind. Die einzigen Überschneidungen von zwei Elementen können an Punkten auftreten, die auf den Grenzen beider Elemente liegen.

Eine MultiCurve-Grenze erhalten Sie durch Anwendung der „Mod 2 Union Rule“ (auch „Ungleich-Gleich-Regel“ genannt): Ein Punkt liegt auf der Grenze einer MultiCurve, wenn er auf den Grenzen einer ungeraden Anzahl von MultiCurve-Elementen liegt.

Eine MultiCurve ist geschlossen, wenn alle ihre Elemente geschlossen sind.

Die Grenze einer geschlossenen MultiCurve ist immer leer.

Auf einer Regionalkarte könnte ein MultiLineString ein Flusssystem oder ein Straßennetz darstellen.

Der Innenbereich von zwei MultiSurface-Oberflächen darf sich nicht überschneiden.

Die Grenzen von zwei MultiSurface-Elementen dürfen sich höchstens an einer endlichen Anzahl von Punkten überschneiden.

Auf einer Regionalkarte könnte ein MultiPolygon eine Seenplatte darstellen.

Ein MultiPolygon hat keine zwei Polygon-Elemente, deren Innenbereiche sich überschneiden.

Ein MultiPolygon hat keine zwei Polygon-Elemente, die sich überschneiden (diese Überschneidung wurde auch bereits durch die vorige Zusicherung untersagt) oder sich an einer unendlichen Anzahl von Punkten berühren.

Ein MultiPolygon darf keine geschnittenen Linien, Zacken oder Lücken haben. Ein MultiPolygon ist eine regelmäßige, geschlossene Punktmenge.

Ein MultiPolygon mit mehreren Polygonen hat einen unzusammenhängenden Innenbereich. Die Anzahl der zusammenhängenden Bestandteile des Innenbereichs eines MultiPolygon ist gleich der Anzahl seiner Polygone.

Ein MultiPolygon ist eine zweidimensionale Geometrie.

Die Grenze eines MultiPolygon besteht aus einer Menge von geschlossenen Kurven (LineString-Werten), die den Grenzen seiner Polygon-Elemente entsprechen.

Jede Curve auf der Grenze des MultiPolygon liegt auf der Grenze von genau einem Polygon-Element.

Jede Curve auf der Grenze eines Polygon-Elements liegt auf der Grenze des MultiPolygon.

Ein Point:

POINT(15 20)

Beachten Sie, dass Punktkoordinaten ohne Komma dazwischen angegeben werden.

Ein LineString mit vier Punkten:

LINESTRING(0 0, 10 10, 20 25, 50 60)

Beachten Sie, dass zwischen den Punktkoordinatenpaaren jeweils ein Komma steht.

Ein Polygon mit einem äußeren und einem inneren Ring:

POLYGON((0 0,10 0,10 10,0 10,0 0),(5 5,7 5,7 7,5 7, 5 5))

Ein MultiPoint mit drei Point-Werten:

MULTIPOINT(0 0, 20 20, 60 60)

Ein MultiLineString mit zwei LineString-Werten:

MULTILINESTRING((10 10, 20 20), (15 15, 30 15))

Ein MultiPolygon mit zwei Polygon-Werten:

MULTIPOLYGON(((0 0,10 0,10 10,0 10,0 0)),((5 5,7 5,7 7,5 7, 5 5)))

Eine GeometryCollection, die aus zwei Point-Werten und einem LineString besteht:

GEOMETRYCOLLECTION(POINT(10 10), POINT(30 30), LINESTRING(15 15, 20 20))

Die Byte-Reihenfolge kann 0 (Little-Endian-Speicherung) oder 1 (Big-Endian-Speicherung) sein. Diese Byte-Reihenfolgen bezeichnet man auch als Network Data Representation (NDR) bzw. External Data Representation (XDR).

Der WKB-Typ ist ein Code, der den Geometrietyp angibt. Seine Werte von 1 bis 7 bedeuten Point, LineString, Polygon, MultiPoint, MultiLineString, MultiPolygon und GeometryCollection.

Ein Point-Wert hat x- und y-Koordinaten, die jeweils als Wert mit doppelter Genauigkeit dargestellt sind.

GEOMETRY

POINT

LINESTRING

POLYGON

MULTIPOINT

MULTILINESTRING

MULTIPOLYGON

GEOMETRYCOLLECTION

Um eine Tabelle mit einer raumbezogenen Spalte anzulegen, verwenden Sie die CREATE TABLE-Anweisung:

CREATE TABLE geom (g GEOMETRY);

Mit ALTER TABLE können Sie raumbezogene Spalten in eine vorhandene Tabelle einfügen oder aus ihr löschen:

ALTER TABLE geom ADD pt POINT;
ALTER TABLE geom DROP pt;

Die Konvertierung wird direkt in der INSERT-Anweisung ausgeführt:

INSERT INTO geom VALUES (GeomFromText('POINT(1 1)'));

SET @g = 'POINT(1 1)';
INSERT INTO geom VALUES (GeomFromText(@g));

Die Konvertierung findet vor dem INSERT statt:

SET @g = GeomFromText('POINT(1 1)');
INSERT INTO geom VALUES (@g);

Indem man einen POINT(1 1)-Wert mit der Syntax eines Hexadezimal-Literals sendet:

mysql> INSERT INTO geom VALUES
    -> (GeomFromWKB(0x0101000000000000000000F03F000000000000F03F));

Eine ODBC-Anwendung kann eine WKB-Darstellung senden, indem sie sie an einen Platzhalter mit einem Argument vom Typ BLOB bindet:

INSERT INTO geom VALUES (GeomFromWKB(?))

Andere Programmierschnittstellen können ähnliche Platzhaltermechanismen zur Verfügung stellen.

In einem C-Programm können Sie einen Binärwert durch mysql_real_escape_string() mit Escape-Zeichen versehen und das Ergebnis in einen Abfragestring laden, der an den Server geschickt wird. Siehe hierzu Abschnitt 24.2.3.52, „mysql_real_escape_string()“.

Raumbezogene Daten im internen Format abrufen:

Der Abruf von Geometriewerten im internen Format kann nützlich sein, wenn diese Daten zwischen Tabellen übertragen werden sollen:

CREATE TABLE geom2 (g GEOMETRY) SELECT g FROM geom;

Raumbezogene Daten im WKT-Format abrufen:

Die Funktion AsText() konvertiert eine Geometrie aus einem internen Format in einen WKT-String.

SELECT AsText(g) FROM geom;

Raumbezogene Daten im WKB-Format abrufen:

Die Funktion AsBinary() konvertiert eine Geometrie aus dem internen Format in einen BLOB, der den WKB-Wert enthält.

SELECT AsBinary(g) FROM geom;

AsBinary(g)

Konvertiert einen Wert aus einem internen Geometrieformat in seine WKB-Darstellung und gibt das binäre Ergebnis zurück.

SELECT AsBinary(g) FROM geom;

AsText(g)

Konvertiert einen Wert aus einem internen Geometrieformat in seine WKT-Darstellung und gibt den Ergebnisstring zurück.

mysql> SET @g = 'LineString(1 1,2 2,3 3)';
mysql> SELECT AsText(GeomFromText(@g));
+--------------------------+
| AsText(GeomFromText(@g)) |
+--------------------------+
| LINESTRING(1 1,2 2,3 3)  |
+--------------------------+

GeomFromText(wkt[,srid])

Konvertiert einen String-Wert aus seiner WKT-Darstellung in ein internes Geometrieformat und gibt das Ergebnis zurück. Es werden auch einige typspezifische Funktionen unterstützt, wie beispielsweise PointFromText() und LineFromText(). Siehe Abschnitt 18.4.2.1, „Erzeugung von Geometriewerten mit WKT-Funktionen“.

GeomFromWKB(wkb[,srid])

Konvertiert einen Binärwert von seiner WKB-Darstellung in ein internes Geometrieformat und gibt das Ergebnis zurück. Es werden auch einige typspezifische Funktionen unterstützt, wie beispielsweise PointFromWKB() und LineFromWKB(). Siehe Abschnitt 18.4.2.2, „Erzeugung von Geometriewerten mit WKB-Funktionen“.

MBRContains(g1,g2)

Gibt 1 oder 0 zurück, je nachdem, ob das Minimum Bounding Rectangle von g1 das Minimum Bounding Rectangle von g2 enthält oder nicht.

mysql> SET @g1 = GeomFromText('Polygon((0 0,0 3,3 3,3 0,0 0))');
mysql> SET @g2 = GeomFromText('Point(1 1)');
mysql> SELECT MBRContains(@g1,@g2), MBRContains(@g2,@g1);
----------------------+----------------------+
| MBRContains(@g1,@g2) | MBRContains(@g2,@g1) |
+----------------------+----------------------+
|                    1 |                    0 |
+----------------------+----------------------+

MBRDisjoint(g1,g2)

Gibt 1 oder 0 zurück, je nachdem, ob die Minimum Bounding Rectangles der beiden Geometrien g1 und g2 disjunkt sind (sich nicht überschneiden) oder nicht.

MBREqual(g1,g2)

Gibt 1 oder 0 zurück, je nachdem, ob die Minimum Bounding Rectangles der beiden Geometrien g1 und g2 gleich sind oder nicht.

MBRIntersects(g1,g2)

Gibt 1 oder 0 zurück, je nachdem, ob die Minimum Bounding Rectangles der beiden Geometrien g1 und g2 sich schneiden oder nicht.

MBROverlaps(g1,g2)

Gibt 1 oder 0 zurück, je nachdem, ob die Minimum Bounding Rectangles der beiden Geometrien g1 und g2 sich überlappen oder nicht.

MBRTouches(g1,g2)

Gibt 1 oder 0 zurück, je nachdem, ob die Minimum Bounding Rectangles der beiden Geometrien g1 und g2 sich berühren oder nicht.

MBRWithin(g1,g2)

Gibt 1 oder 0 zurück, je nachdem, ob das Minimum Bounding Rectangle von g1 innerhalb des Minimum Bounding Rectangles von g2 liegt.

mysql> SET @g1 = GeomFromText('Polygon((0 0,0 3,3 3,3 0,0 0))');
mysql> SET @g2 = GeomFromText('Polygon((0 0,0 5,5 5,5 0,0 0))');
mysql> SELECT MBRWithin(@g1,@g2), MBRWithin(@g2,@g1);
+--------------------+--------------------+
| MBRWithin(@g1,@g2) | MBRWithin(@g2,@g1) |
+--------------------+--------------------+
|                  1 |                  0 |
+--------------------+--------------------+

Contains(g1,g2)

Gibt 1 oder 0 zurück, je nachdem, ob g1 g2 vollständig enthält oder nicht.

Crosses(g1,g2)

Gibt 1 zurück, wenn g1 g2 räumlich kreuzt. Gibt NULL zurück, wenn g1 ein Polygon oder MultiPolygon ist oder wenn g2 ein Point oder ein MultiPoint ist. Gibt ansonsten 0 zurück.

Mit räumlich kreuzen ist eine räumliche Beziehung zwischen zwei Geometrien gemeint, die folgende Eigenschaften besitzt:

Disjoint(g1,g2)

Gibt 1 oder 0 zurück, je nachdem, ob g1 räumlich disjunkt von g2 ist (sich nicht überschneidet) oder nicht.

Distance(g1,g2)

Liefert den kürzesten Abstand zwischen zwei Punkten der beiden Geometrien als Zahl mit doppelter Genauigkeit.

Equals(g1,g2)

Gibt 1 oder 0 zurück, je nachdem, ob g1 und g2 räumlich gleich sind oder nicht.

Intersects(g1,g2)

Gibt 1 oder 0 zurück, je nachdem, ob g1 sich räumlich mit g2 überschneidet oder nicht.

Overlaps(g1,g2)

Gibt 1 oder 0 zurück, je nachdem, ob g1 sich räumlich mit g2 überlappt oder nicht. Von räumlich überlappen spricht man, wenn sich zwei Geometrien schneiden und ihre Schnittmenge eine Geometrie ergibt, die nicht gleich einer der beiden gegebenen Geometrien ist, aber dieselbe Dimension hat.

Related(g1,g2,pattern_matrix)

Gibt 1 oder 0 zurück, je nachdem, ob die räumliche Beziehung, die durch pattern_matrix vorgegeben ist, zwischen g1 und g2 existiert oder nicht. Gibt –1 zurück, wenn die Argumente NULL sind. Die Mustermatrix (pattern_matrix) ist ein String. Ihre Spezifikation wird hier notiert werden, wenn die Funktion implementiert wurde.

Touches(g1,g2)

Gibt 1 oder 0 zurück, je nachdem, ob g1 g2 räumlich berührt oder nicht. Von einer räumlichen Berührung zweier Geometrien spricht man, wenn ihre Innenbereiche sich nicht schneiden, aber die Grenze der einen entweder die Grenze oder den Innenbereich der anderen schneidet.

Within(g1,g2)

Gibt 1 oder 0 zurück, je nachdem, ob g1 räumlich innerhalb von g2 liegt oder nicht.

Mit CREATE TABLE:

CREATE TABLE geom (g GEOMETRY NOT NULL, SPATIAL INDEX(g));

Mit ALTER TABLE:

ALTER TABLE geom ADD SPATIAL INDEX(g);

Mit CREATE INDEX:

CREATE SPATIAL INDEX sp_index ON geom (g);

Mit ALTER TABLE:

ALTER TABLE geom DROP INDEX g;

Mit DROP INDEX:

DROP INDEX sp_index ON geom;